是肺炎??應該看什麼科??

我媽媽上個月開始咳嗽不止，不斷看了好幾個醫生也治不好，每天都咳得撕心裂肺，最後看了專科(不是醫院的)才知道是輕微肺炎，照了肺發現肺邊帶黑黑的，吃了幾個禮拜專科醫生出的抗生素才沒咳得那麼厲害，但也未能根治咳嗽，夜咳持續。
上星期開始咳嗽再復發，而且越來越嚴重，尤其是夜咳，有時咳得一夜不能睡。她的痰是黃綠色的，有時還會由鼻孔出來，看了私家醫生吃了抗生素也是沒用。我真的很擔心繼續下去媽媽的身體和精神都捱不住。
醫生你可以告訴我應該怎麼做嗎??可以帶媽媽去哪裡尋求治療嗎??